Advertising:
Πυκνότητα Ροής Ακτινοβολίας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Cavas (συζήτηση | συνεισφορές) Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Cavas (συζήτηση | συνεισφορές) Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
Η πυκνότητα ροής της [[Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία|ακτινοβολίας]] μπορεί να οριστεί ως προς τη [[Συχνότητα|συχνότητα]],<math>\nu</math> ή το [[Μήκος Κύματος|μήκος κύματος]], <math>\lambda</math>. Ως προς τη συχνότητα, η πυκνότητα ροής, <math>\vec F_\nu</math>, είναι το διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται έτσι ώστε η ποσότητα <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS}</math> να ισούται με τη συνολική ενέργεια ακτινοβολίας που ρέει από όλες τις διευθύνσεις από την τυχαίου προσανατολισμού (στοιχειώδη) επιφάνεια <math>dS</math> ανά μονάδες χρόνου, <math>dt</math> και συχνότητας, <math>d\nu</math> . Ως συνήθως, το διάνυσμα <math>\vec {dS} = dS \hat n</math> που περιγράφει τη στοιχειώδη επιφάνεια είναι κάθετο σ'αυτή (παράλληλη στο μοναδιαίο διάνυσμα <math>\hat n</math>) και με μέτρο 1. Από τον ορισμό της [[Ένταση Ακτινοβολίας|έντασης]], <math>I_\nu</math>, προκύπτει ότι η συνεισφορά στην ολική ροή μίας δέσμης ακτινοβολίας ενέργειας <math>\delta E_\nu</math>, στερεάς γωνίας <math>d\omega</math> και συχνοτήτων από <math>\nu</math> έως <math>\nu + d\nu</math> μέσω της επιφάνειας <math>dS</math> είναι ίση με <math>I_\nu \hat n \cdot \vec {dS} = \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt}</math>. Έτσι συμπεραίνουμαι ότι η <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS} = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega = \oint_\omega \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt} d\omega =</math> το σύνολο των συνεισφορών στη ροή από όλες τις δέσμες φωτός από όλη τη στερεά γωνία της πηγής. Καταλήγουμε έτσι στην εξίσωση για την πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας : <math>\vec F_\nu = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega</math>. Η μονάδα μέτρησης της στο [[Σύστημα Μονάδων cgs|σύστημα μονάδων cgs]] είναι το <math>erg\quad cm^{-2}sec{-1}Hz{-1}</math>. Τονίζουμε και πάλι, ότι η πυκνότητα ροής είναι διανυσματικό μέγεθος. Η συνολική ροή της ακτινοβολίας, <math>\vec F</math> δίνεται από τη σχέση <math>\vec F = \int_{\nu_1}^{\nu_2}\vec F_\nu\, d\nu </math>. Λόγω του ότι η μέτρηση της ροής δεν απαιτεί η πηγη να είναι χωρικά προσδιορισμένη, δηλαδη δεν απαιτείται μέτρηση της στερεάς γωνίας της πηγής, η ροή είναι η ποσότητα που υπολογίζεται για τα άστρα και τις άλλες μη χωρικά προσδιορισμένες πηγές. Συνδέεται άμεσα με τη [[Φωτεινότητα|φωτεινότητα]] και την [[Ενεργός Θερμοκρασία|ενεργό θερμοκρασία]] των πηγών. | Η πυκνότητα ροής της [[Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία|ακτινοβολίας]] μπορεί να οριστεί ως προς τη [[Συχνότητα|συχνότητα]],<math>\nu</math> ή το [[Μήκος Κύματος|μήκος κύματος]], <math>\lambda</math>. Ως προς τη συχνότητα, η πυκνότητα ροής, <math>\vec F_\nu</math>, είναι το διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται έτσι ώστε η ποσότητα <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS}</math> να ισούται με τη συνολική ενέργεια ακτινοβολίας που ρέει από όλες τις διευθύνσεις από την τυχαίου προσανατολισμού (στοιχειώδη) επιφάνεια <math>dS</math> ανά μονάδες χρόνου, <math>dt</math> και συχνότητας, <math>d\nu</math> . Ως συνήθως, το διάνυσμα <math>\vec {dS} = dS \hat n</math> που περιγράφει τη στοιχειώδη επιφάνεια είναι κάθετο σ'αυτή (παράλληλη στο μοναδιαίο διάνυσμα <math>\hat n</math>) και με μέτρο 1. Από τον ορισμό της [[Ένταση Ακτινοβολίας|έντασης]], <math>I_\nu</math>, προκύπτει ότι η συνεισφορά στην ολική ροή μίας δέσμης ακτινοβολίας ενέργειας <math>\delta E_\nu</math>, στερεάς γωνίας <math>d\omega</math> και συχνοτήτων από <math>\nu</math> έως <math>\nu + d\nu</math> μέσω της επιφάνειας <math>dS</math> είναι ίση με <math>I_\nu \hat n \cdot \vec {dS} = \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt}</math>. Έτσι συμπεραίνουμαι ότι η <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS} = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega = \oint_\omega \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt} d\omega =</math> το σύνολο των συνεισφορών στη ροή από όλες τις δέσμες φωτός από όλη τη στερεά γωνία της πηγής. Καταλήγουμε έτσι στην εξίσωση για την πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας : <math>\vec F_\nu = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega</math>. Η μονάδα μέτρησης της στο [[Σύστημα Μονάδων cgs|σύστημα μονάδων cgs]] είναι το <math>erg\quad cm^{-2}sec^{-1}Hz^{-1}</math>. Τονίζουμε και πάλι, ότι η πυκνότητα ροής είναι διανυσματικό μέγεθος. Η συνολική ροή της ακτινοβολίας, <math>\vec F</math> δίνεται από τη σχέση <math>\vec F = \int_{\nu_1}^{\nu_2}\vec F_\nu\, d\nu </math>. Λόγω του ότι η μέτρηση της ροής δεν απαιτεί η πηγη να είναι χωρικά προσδιορισμένη, δηλαδη δεν απαιτείται μέτρηση της στερεάς γωνίας της πηγής, η ροή είναι η ποσότητα που υπολογίζεται για τα άστρα και τις άλλες μη χωρικά προσδιορισμένες πηγές. Συνδέεται άμεσα με τη [[Φωτεινότητα|φωτεινότητα]] και την [[Ενεργός Θερμοκρασία|ενεργό θερμοκρασία]] των πηγών. | ||
[[Κατηγορία: Αστροφυσικά Μεγέθη]] | [[Κατηγορία: Αστροφυσικά Μεγέθη]] | ||
Τελευταία αναθεώρηση της 22:12, 25 Δεκεμβρίου 2008
Η πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας μπορεί να οριστεί ως προς τη συχνότητα, ή το μήκος κύματος,
. Ως προς τη συχνότητα, η πυκνότητα ροής,
, είναι το διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται έτσι ώστε η ποσότητα
να ισούται με τη συνολική ενέργεια ακτινοβολίας που ρέει από όλες τις διευθύνσεις από την τυχαίου προσανατολισμού (στοιχειώδη) επιφάνεια
ανά μονάδες χρόνου,
και συχνότητας,
. Ως συνήθως, το διάνυσμα
που περιγράφει τη στοιχειώδη επιφάνεια είναι κάθετο σ'αυτή (παράλληλη στο μοναδιαίο διάνυσμα
) και με μέτρο 1. Από τον ορισμό της έντασης,
, προκύπτει ότι η συνεισφορά στην ολική ροή μίας δέσμης ακτινοβολίας ενέργειας
, στερεάς γωνίας
και συχνοτήτων από
έως
μέσω της επιφάνειας
είναι ίση με
. Έτσι συμπεραίνουμαι ότι η
το σύνολο των συνεισφορών στη ροή από όλες τις δέσμες φωτός από όλη τη στερεά γωνία της πηγής. Καταλήγουμε έτσι στην εξίσωση για την πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας :
. Η μονάδα μέτρησης της στο σύστημα μονάδων cgs είναι το
. Τονίζουμε και πάλι, ότι η πυκνότητα ροής είναι διανυσματικό μέγεθος. Η συνολική ροή της ακτινοβολίας,
δίνεται από τη σχέση
. Λόγω του ότι η μέτρηση της ροής δεν απαιτεί η πηγη να είναι χωρικά προσδιορισμένη, δηλαδη δεν απαιτείται μέτρηση της στερεάς γωνίας της πηγής, η ροή είναι η ποσότητα που υπολογίζεται για τα άστρα και τις άλλες μη χωρικά προσδιορισμένες πηγές. Συνδέεται άμεσα με τη φωτεινότητα και την ενεργό θερμοκρασία των πηγών.
